I Frattali sono immagini geometriche autosimilari che si ripetono all’infinito aumentando lo zoom, per autosimilari si intende che una parte del frattale, per esempio di una spirale, è la rappresentazione del “tutto”, della sua completezza.Come potete vedere nell’immagine sottostante, ogni singola spirale che si vede nel perimetro è la rappresentazione del disegno globale e cambiando la scala vedremo che l’immagine si ripete all’infinito :

Slope Spiral

In natura ci sono molti esempi di immagini Frattali, per esempio prendiamo un albero possiamo dire che ogni suo ramo è la rappresentazione del tronco stesso, un cavolfiore, dove è ben visibile l’autosimilarità, le conchiglie, i broccoli, e tante altre forme naturali.
Possiamo affermare, senza peccare di presunzione, che tutto ciò che è presente in natura è rappresentabile tramite la geometria frattale, geometria complessa.

Facciamo una digressione e parliamo del concetto Matematica/Scienza/Dio. Diversi filosofi hanno cercato di dimostrare l’esistenza di “Dio”, con argomentazioni molto valide, la mia personale visione di “Dio” è semplicemente equilibrio, riuscire a trovare un equilibrio nel caos, questo avviene anche all’interno di noi stessi, la persona che cerca un equilibrio sicuramente si è districata tra ordine e caos e conosce bene se stessa da poter trovare un equilibrio solido.

Potreste obiettare, ma che c’entra Dio? Queste sono semplici immagini…Si ma qui parliamo di Matematica pura, i frattali, la rappresentazione della Natura e ovviamente non possiamo non parlare di Dio, perchè non possiamo non chiederci “è la Matematica che governa le leggi della Natura o è Dio che ha creato queste leggi?”, a me piace pensare che Dio abbia creato la Matematica.

Tutto in Natura è rappresentabile tramite un algoritmo frattale, tutto, la Geometria Frattale è una Geometria Complessa che ingloba la Geometria Euclidea e la espande, di conseguenza ci mostra che tutto in natura è rappresentabile tramite una successione di numeri che interagiscono tra loro, tutte le forme che noi vediamo sono rappresentabili tramite algoritmi o semplicemente successioni matematiche di numeri, i tavoli, le sedie, le forme delle ruote, le coste, le montagne, i mari, i laghi, il terreno, le galassie a spirale, etc…etc….
Tutto è rappresentabile e quindi tenuto insieme da una regola matematica, non vi è caos ma vi è un ordine ben preciso.

Ma allora Dio non c’entra!!! Non esiste!!! tutto è Matematica, non si scappa, ehhh no la Matematica ha un inizio? Alla fine si tratta di trovare un “INIZIO”, Si dice che la Matematica sia la regina delle scienze, ed in effetti sembra che il tempo le dia sempre più ragione, ma non può essere casuale, ed ecco che entra il ballo un’idea di perfezione, come diceva Cartesio, qualcuno ci trasmette un’idea di perfezione;
Non può essere casuale, perchè no?Perchè non può essere casuale?
Ci sono leggi, tutte, che si ripetono e determinano degli avvenimenti scientifici e queste leggi non sono casuali ma sono ben determinate e si ripetono con leggi ben precise.

Chi decide queste leggi? Chi di voi non si è mai fatto questa domanda? Ahh alla fine si parla di questo!!! Per me non è altro che “equilibrio”, non mi interessa il nome, o i dogmi inventati dall’uomo, so che la Natura si muove per un principio che è il principio di “Equilibrio”(Non gli interessa il bene e il male, al di là del bene e del male, lo scopo è “equilibrio”), questo principio tiene legato sia il concetto religioso che scientifico, la religione non è altro che la parte umanistica di Dio, ma Dio ha anche una parte scientifica, che forse è quella determinante.

Ognuno di noi sceglie la parte umanistica che più gli si addice e se seguire o meno la religione, ma non possiamo rimanere indifferenti sulle spettacolarità della Matematica, della rappresentazione delle sue leggi, e come queste si avvicinino enormemente alla rappresentazione del nostro mondo.

I Frattali rappresentano e dimostrano non solo come la natura si serva di una scienza certa ma rappresentano anche una forma d’arte “assoluta” e “irripetibile”.

In breve la geometria frattale a differenza della geometria Euclidea è formata da numeri complessi, un frattale non è altro che una successione di numeri complessi.
L’insieme di Mandelbrot…. ma potete vederlo da voi, Benoit Mandelbrot.
Ci ha reso consapevoli di questa struttura,

Ovviamente per fare frattali non serve conoscere la matematica, Ultra Fractal è un software molto avanzato per la creazione di frattali e c’è chi crea formule per voi(noi), quello che invece dovete fare e dare sfogo alla vostra fantasia usando le miriadi capacità funzionali del programma, potete scaricare una guida nel mio link di download.

Con UltraFractal potete fare TUTTO CIO’ che volete, perchè se è vero che l’insieme dei numeri Complessi contiene l’insieme dei numeri Reali è altrettanto vero che la geometria frattale è un insieme di numeri complessi quindi un cerchio è rappresentabile con un algoritmo frattale, un tavolo, una sfera, qualsiasi cosa vi venga in mente, addirittura ci sono algoritmi nel database di UltraFractal che creano montagne, laghi, in poche parole non c’è limite alla rappresentazione e all’arte.